徐光启、利玛窦与《几何原本》（六）

在徐光启、利玛窦与《几何原本》（四）中，分析了《几何原本》前六卷是一部出自中国名家、墨家的数学著作。徐光启托名利玛窦而刊行。

在徐光启、利玛窦与《几何原本》（五）中，分析了《几何原本》前六卷是通过中国人的实践而产生的一部应用之书。其目的是为了格物致知，进一步指导实践应用。

看完了6卷版《几何原本》，再来看看15卷版的，15卷版是李善兰和伟烈亚力在清咸丰六年（1856）出版的。而我看的是曾国藩署检版，收入的序跋颇丰，不仅包含了六卷再刻版所收录的四篇序，还包含曾国藩做的15卷序，李善兰续15卷序，伟烈亚力续15卷序，最重要的是还包含了一篇伟烈亚力用英文写的跋。

在这篇跋中伟烈亚力提到了很多关键的信息，信息量极大，令人震惊。

首先，《几何原本》的拉丁文名字是什么？如果你认为是Geometria那就大错特错了。现在流行的说法是徐光启根据拉丁文Geo音译为几何，但是在伟烈亚力的序中把这本书称为EUCLID'S ELEMENTS（欧几里得的元素），并且他把中文“几何原本”翻译为“Elements of (the science of) Quantity (or so much)”：数量的元素/科学。几何对译为数量，原本对译为元素，对译都没有出现Geometria或Geometry这个单词。这表明欧洲人既不懂什么是几何，也不懂什么是原本，“数量的科学”就是笼统的数学概念，欧洲人认为“几何原本”=“数学”。

我查了北堂存传教士书目中的拉丁文几何原本名称也是Euclid's Elements。而且现代西方人对《几何原本》的称呼仍然是Euclid's Elements.

西方不仅有13卷版的几何原本，还有6卷版的几何原本。我们在徐光启、利玛窦与《几何原本》（五）已经分析过了，如果欧洲自古就有13卷、15卷，那么6卷版从何而来，为什么要翻译一个中国人完成的中文版而不直接翻译拉丁文的13卷？如果把英译版《红楼梦》再翻译成现代汉语在中国出版，会有人买么？

接下来伟烈亚力跋文详细记述了六卷版《几何原本》刊印之后几何学在中国的发展过程：

李之藻的《圜容较义》涉及了几何原本第11、12卷的内容。

清初数学家梅文鼎编写了《几何补编》、《勾股法解几何原本》、《几何摘要》。此时的书名中第一次出现了Geometry（几何），且此后的著作开始把几何原本译作the Elements of Geometry，说明在徐光启完成《几何原本》时欧洲人根本不知几何为何物，也没有Geometry这个词。欧洲人是在清初才真正理解了几何的概念并发明了Geometry这个词。

梅文鼎的弟弟梅文鼏（mì）编写了《几何类求》。

1631年，耶稣会士艾儒略出版了《几何要法》。

17世纪方中通编写了《几何约》、《几何论约》。

1723年梅瑴成（梅文鼎之孙）奉旨编修的《律历渊源》，收录的《几何原本》中出现了立体几何，其后的《算法几何》包含了《几何原本》第7、8、9卷的内容。（《数理精蕴》是《律历渊源》的一部分。）

1773年出版了《几何原本节录》。

最后1857年由李善兰完成了《几何原本》后9卷的翻译。

间隔250年，这篇跋文中，6卷版利玛窦序中呈现的问题再一次出现了（利玛窦的序我在徐光启、利玛窦与《几何原本》（四）中有详细分析）。伟烈亚力详细的记述了从1607年到1857年几何学在中国的发展脉络，而同时西方在几何学领域的发展情况一片空白。所以在这250年间欧洲的几何学没有任何进步吗？没有出现任何出色的几何学家和几何著作吗？

如果欧洲存在一本13或15卷的《欧几里得的元素》，在这250年间，有多位中国人涉猎了其中的内容，居然没有一个人说明他的来源，而是被冠以《圜容较义》、《算法原本》的名称，并用来与《几何原本》区分。连传教士张诚白晋在给康熙编《几何原本》的教学笔记时都没有把这些内容归入《几何原本》，说明在此期间并不存在一本现行体例的13卷版《欧几里得的元素》。那么现存的所谓十五卷克拉维乌斯《几何原本》拉丁文版显然是伪造的。

再来看看李善兰写的《续译原序》

泰西歐几里得譔《幾何原本》十三卷，後人續增二卷，共十五卷。明徐、利二公所譯，其前六卷也。未譯者九卷，卷七至卷九，論有比例、無比例之理；卷十論無比例，十三綫；卷十一至十三論體；十四十五二卷亦論體，則後人所續也。無七、八、九三卷，則十卷不能讀；無十卷，則後三卷中論五體之邊不能盡解，是七卷以後，皆為論體而作，即皆論體也。

李善兰说11-15卷都是论体（立体几何），而7-10卷都是为后面11-15卷服务的，没有7-10卷就无法完全理解11-15卷的内容。

是書泰西各國皆有譯本，顧第十卷闡理幽元，非深思力索，不能驟解，西士通之者亦尟，故各國俗本掣去七、八、九、十四卷，六卷後即繼以十一卷，又有前六卷單行本，俱與足本並行。各國言語文字不同，傳錄譯述，既難免參錯，又以讀全書者少，翻刻譌奪，是正無人，故夏五三豕，層見疊出，當筆受時，輒以意匡補。偉烈君言：“異日西土欲求是書善本，當反訪諸中國矣！”

接下来说的就出问题了，李善兰说第十卷最难，西方人也不懂，所以西方俗本是没有7-10的，是6卷+11一共7卷。市面上有6卷、7卷、13卷、15卷各种版本。“異日西土欲求是書善本，當反訪諸中國矣！”也就是说，只有中国人能理解全部15卷的内容。

从前面几篇一路看过来的读者可能知道，我恰恰找到了这个7卷版，即六卷版的基础上增加了部分立体几何的内容，那就是故宫藏满文《几何原本》汉译抄本，作者是传教士白晋、张诚，是为了帮助康熙皇帝学习几何而编纂的。然而这本《几何原本》内容与徐版和拉丁文版都是不一样的。它没有区分界说、求作、题论，也没有徐版多种解法和作法，且题目较少，全书结构也与6卷版不同，加入了立体几何的内容。这个版本是《数理精蕴》中十二卷《几何原本》的缩略版。这个内容改天单写一篇具体论述。

清宫藏7卷版

李善兰15卷版

从上图可以看出李善兰15卷的第11卷与清宫藏7卷的第5卷确实是有联系的。但问题在于7卷版有很多拉丁版15卷版都没有的内容，欧几里得到底写了几本《欧几里得的元素》呢？

把伟烈亚力的跋和李善兰的序结合起来看，事情就清楚了。伟烈亚力的跋说明了《几何原本》后九卷的直接来源出处，7、8、9卷（数论）来出自梅瑴成《数理精蕴》的《算法原本》。李善兰说11卷（立体几何）出自《数理精蕴》的《几何原本》。这些内容是从徐光启、李之藻到梅文鼎、梅文鼏、方中通等再到梅瑴成逐代累积而成，即250年间中国数学著作的汇编。其中梅文鼎家族为代表的中国畴人才是这些理论的创造者。

李善兰最大的贡献应该是第十卷，他说第十卷“闡理幽元，非深思力索，不能驟解，西士通之者亦尟”，正是因为作为一位杰出的数学家，第十卷是他最新的著作成果，当然不可能有西士能懂了。

李善兰

还有一个间接证据，不看中文版是发现不了的。第十卷分上中下三部分，158页占了十五卷全书的22%（以电子版719页计算）。这在全书是仅有的，一卷的内容量相当于三卷，而按照前面的编排方式完全可以编成十、十一、十二共三卷。合理的解释是十五卷的框架已经被前人（或伟烈亚力）固定下来了，前面7、8、9卷讲数论，后面11卷开始讲立体几何，留给李善兰的发挥空间就只有第10卷了，于是这位李先生就开了个大，直接把一卷写成上中下了。

自从开始看古文版《几何原本》，就像打开了新世界的大门。每看一篇都会有新的发现，然后顺着这个发现再深挖就又能发现新的东西。正是这些发现推动我去打开了中国文化的这座宝库，他们被尘封了太久而无人问津。就如《几何原本》一样，400年来不知道能有几人去看过这些中文著作，而到了近代推广白话文，这些文言古书就离我们渐行渐远。从满清的防汉甚于防夷，到近代全面西化否定我们的文明，我们面对的是近400年的文化倒退和文化阉割。而我们能做的只是日拱一卒，去拼凑那些遗落的文明碎片。

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